Nasıl Hata Yapmazsınız — Matematiksel Düşünmenin Gücü
Uygun
- Okul matematiğinden soğumuş ama mantıklı düşünmeyi seven okurlara
- İstatistiğin, olasılığın ve verilerin nasıl yanlış yorumlandığını anlamak isteyenlere
- Haberlerdeki rakamlara, anketlere ve «bilimsel araştırmaya göre...» başlıklarına şüpheyle yaklaşmayı öğrenmek isteyenlere
- Tarihi anekdotlarla (Arşimet, Newton, Wald) dolu, esprili popüler bilim sevenlere
Uygun değil
- Hiç formül ve grafik görmek istemeyenlere — kitapta basit hesaplamalar ve çizimler var
- Sistemli bir matematik ders kitabı arayanlara
- Kısa ve hızlı okunan bir kitap isteyenlere — metin 500 sayfayı aşıyor ve zaman zaman uzun parantezlere giriyor
Kitap her matematik öğretmeninin duyduğu soruyla açılıyor: hafta sonunu 30 integral sorusuna harcayan öğrenci «Bunu ne zaman kullanacağım?» diye soruyor. Ellenberg «bir gün lazım olacak» cevabının yalan olduğunu kabul ediyor — ama daha iyi bir cevap var: matematik bir sporcunun ağırlık çalışması gibidir; futbolcu sahada halter kaldırmaz ama gücü oradan gelir. Matematik de «X-ışını gözlüğü» gibi dünyanın kaotik görüntüsünün altındaki yapıyı gösterir.
Girişin merkezinde Abraham Wald'un hikâyesi var: Nazilerden kaçıp Columbia Üniversitesi'ndeki gizli İstatistiksel Araştırma Grubu'nda çalışan matematikçi. Ordu ona Avrupa'dan dönen uçaklardaki kurşun deliklerini gösteriyor — delikler gövdede çok, motorlarda az; generaller zırhı gövdeye eklemek istiyor. Wald ise soruyor: motora isabet eden kurşunlar nerede? Cevap: o uçaklar geri dönmedi. Zırh, deliklerin olmadığı yere konmalı. Bu, «sağ kalma önyargısının» klasik örneği.
Yazar aynı yanılgıyı yatırım fonlarında gösteriyor: yalnızca bugün var olan fonların getirisine bakıldığında, kapanmış başarısız fonlar istatistikten düşüyor ve sonuç şişiyor — bir çalışmada yıllık %11 görünen getiri, «ölmüş» fonlar eklenince %8,9'a iniyor. Ellenberg'in ana fikri: matematik sağduyunun devamıdır; onu yalnızca daha kesin ve daha uzağa giden araçlarla güçlendirir.
Birinci bölüm («Daha Az İsveç Gibi») Cato Enstitüsü'nün bir blog yazısından yola çıkıyor: «İsveçliler daha az İsveç gibi olmaya çalışırken Obama neden Amerika'yı İsveç'e çevirmeye çalışıyor?» Ellenberg bu argümanın gizli bir doğrusal modele dayandığını gösteriyor — «devlet ne kadar çoksa o kadar kötü» (ya da tersi). Oysa refah ile devletin büyüklüğü arasındaki ilişki bir eğri: çok azı da kötü, çok fazlası da. Laffer eğrisinin bir peçete üzerinde doğuş hikâyesi, Reagan'ın «dört filmden sonra çalışmayı bırakırdık» anısı ve Friedman'ın vergi felsefesi bu fikri canlandırıyor.
İkinci bölüm («Yerel Olarak Düz, Genel Olarak Eğri») doğrusallığın ne zaman işe yaradığını açıklıyor: Arşimet'in çemberi giderek artan kenarlı çokgenlerle «tüketme» yöntemi, Pisagorcuların irrasyonel sayı karşısındaki paniği, Newton'un her düzgün eğrinin yeterince yakından bakıldığında doğru gibi göründüğü fikri — yazar buna «bir sayfalık kalkülüs dersi» diyor. Zenon'un dondurmacıya hiç ulaşamayan yürüyüşü ve 0,999... = 1 eşitliği üzerinden sonsuzluk konusuna geçiyor.
Bu kısımdan anlaşılıyor ki kitabın gücü ritminde: her soyut fikir bir hikâyeye, bir siyasi tartışmaya ya da gündelik bir örneğe bağlanıyor, formüller yalnızca gerektiğinde görünüyor.
- Her bölüm somut, çoğu zaman komik bir gerçek olayla açılıyor
- Yazar matematikçi kimliğini saklamıyor, kendi çocukluk anılarıyla metni kişiselleştiriyor
- Karmaşık fikirler basit görsel benzetmelerle (peçetedeki eğri, «ton balıklı sandviç») anlatılıyor
- Zaman zaman parantezler uzuyor ve ana çizgi kaybolabiliyor
Tahmin ve istatistiksel düşünmenin gündelik hatalarını benzer bir popüler dille anlatıyor
Rastlantının ve olasılığın hayatımızı nasıl yönettiğine dair esprili bir popüler bilim kitabı
İkinci bölüm doğrusallığın ne zaman işe yaradığını açıklar: Arşimet'in çemberi çokgenlerle «tüketme» yöntemi, Pisagorcuların irrasyonel sayı karşısındaki paniği, Newton'un her düzgün eğrinin yeterince yakından bakıldığında doğru gibi göründüğü fikri. Zenon'un dondurmacıya hiç ulaşamayan yürüyüşü ve 0,999... = 1 eşitliğiyle sonsuzluk konusuna geçilir.
Bir sorununuz varsa bize yazın. Yayınevi, yazar, hak sahibi ya da sadece okuyucu — fark etmez. Bu incelemede telif hakkı açısından sorunlu bir şey varsa, inceleme yazarı sitenin kurallarını ihlal etmişse, ya da sadece bir öneriniz ya da şikayetiniz varsa, hey@kitabdanevar.com adresine yazın. Meseleyi mahkemeye taşımadan, kendi aramızda çözmek istiyoruz: başvuruyu 48 saat içinde inceliyor, gerekirse incelemeyi düzeltiyor ya da tamamen kaldırıyoruz.
