Nasıl Hata Yapmazsınız — Matematiksel Düşünmenin Gücü

Kitab hər riyaziyyat müəlliminin eşitdiyi sualla başlayır: həftə sonunu 30 inteqral həll etməyə sərf edən tələbə «Bunu nə vaxt istifadə edəcəyəm?» deyə soruşur. Ellenberq etiraf edir ki, «bir gün lazım olacaq» cavabı yalandır — amma daha yaxşı cavab var: riyaziyyat idmançının ağırlıq qaldırması kimidir; futbolçu meydanda ştanq qaldırmır, amma onun gücü oradan gəlir. Riyaziyyat da «rentgen eynəyi» kimi dünyanın xaotik görünüşünün altındakı strukturu göstərir.

Girişin mərkəzində Abraham Vald hekayəsi dayanır: nasistlərdən qaçıb Kolumbiya universitetində gizli Statistik Tədqiqat Qrupunda çalışan riyaziyyatçı. Ordu ona Avropadan qayıdan təyyarələrin güllə izlərini göstərir — deşiklər gövdədə çox, mühərriklərdə azdır, generallar zirehi gövdəyə əlavə etmək istəyir. Vald isə soruşur: mühərrikə dəyən güllələr hanı? Cavab: o təyyarələr geri qayıtmayıb. Zireh deşiklərin olmadığı yerə qoyulmalıdır. Bu, «sağ qalma yanlışlığı»nın klassik nümunəsidir.

Müəllif eyni yanlışlığı investisiya fondlarında göstərir: yalnız bu gün mövcud olan fondların gəlirliliyinə baxanda, bağlanmış uğursuz fondlar statistikadan düşür və nəticə şişir — bir araşdırmada illik 11%-lik görünən gəlir, «ölmüş» fondlar əlavə olunanda 8,9%-ə enir. Ellenberqin əsas fikri: riyaziyyat sağlam düşüncənin davamıdır, sadəcə onu daha dəqiq, daha uzağa gedən vasitələrlə gücləndirir.

Birinci fəsil («Daha az İsveç kimi») Kato İnstitutunun bir bloq yazısından çıxış edir: «İsveç özü daha az İsveç olmağa çalışarkən Obama niyə Amerikanı İsveçə çevirmək istəyir?» Ellenberq göstərir ki, bu arqument gizli bir xətti modelə söykənir — «dövlət nə qədər çox, o qədər pis» (və ya əksinə). Halbuki rifah ilə dövlətin ölçüsü arasındakı əlaqə əyridir: çox az da, çox çox da pisdir. Laffer əyrisinin salfet üzərində doğulma hekayəsi, Reyqanın «dörd filmdən sonra işi dayandırırdıq» xatirəsi və Fridmanın vergi fəlsəfəsi bu fikri canlandırır.

İkinci fəsil («Lokal olaraq düz, qlobal olaraq əyri») xəttiliyin nə vaxt işə yaradığını izah edir: Arximedin çevrəni getdikcə çoxbucaqlılarla «tükətmə» metodu, Pifaqorçuların irrasional ədəd qarşısında çaxnaşması, Nyutonun hər hamar əyrinin kifayət qədər yaxından baxanda düz xətt kimi göründüyü fikri — müəllif bunu «bir səhifəlik kalkulyus dərsi» adlandırır. Zenonun dondurmaçıya heç vaxt çata bilməyən gəzintisi və 0,999... = 1 bərabərliyi üzərindən sonsuzluq mövzusuna keçir.

Bu bölmədən aydın olur ki, kitabın gücü onun ritmindədir: hər mücərrəd ideya bir hekayə, bir siyasi mübahisə və ya məişət nümunəsi ilə bağlanır, düsturlar yalnız lazım olanda görünür. Türk tərcüməsi oxunaqlıdır.

• Hər fəsil konkret, çox vaxt gülməli bir real hadisə ilə açılır
• Müəllif riyaziyyatçı kimliyini gizlətmir, öz uşaqlıq xatirələri ilə mətni şəxsiləşdirir
• Mürəkkəb ideyalar sadə vizual analogiyalarla (salfet üzərində əyri, «tuna sendviçi») izah olunur
• Bəzən haşiyələr uzanır və əsas xətt itə bilir