Миллиарды и миллиарды

Первая глава открывается историей знаменитой фразы, прилипшей к имени Сагана. Саган пишет, что никогда не говорил «миллиарды и миллиарды» в «Космосе». Эти слова ему приписал Джонни Карсон, пародируя его в своём шоу. До сих пор на улице или в самолёте люди просят Сагана произнести фразу. Саган с улыбкой сравнивает это с тем, что Шерлок Холмс никогда не говорил «элементарно, Ватсон», а Хамфри Богарт — «сыграй это снова, Сэм».

Затем Саган переходит к самим большим числам. Миллион — это тысяча тысяч, миллиард — тысяча миллионов, триллион — тысяча миллиардов; Саган напоминает о британской и американской манере их записи. Почтовая марка с надписью «50 milliarden» времён германской инфляции 1923 года — из собственной коллекции Сагана. Степенная запись показана на примерах: чтобы умножить десять в третьей степени на десять в девятой, достаточно сложить показатели. Таблица во врезке говорит, что, считая по одному числу в секунду, до миллиона дойдёшь больше чем за неделю, а до миллиарда — за полжизни.

Вторая глава — легенда об изобретении шахмат. Визирь персидского шаха просит в награду за новую игру одно зерно пшеницы на первую клетку, два на вторую, четыре на третью. К 64-й клетке число достигает примерно 18,5 квинтиллиона зёрен, вес — 75 миллиардов тонн, что равно 150 годам нынешнего мирового урожая зерна. Саган говорит, что не знает, чем закончилась история, и что это, возможно, лишь сказка. На доске из 100 клеток пшеница весила бы столько же, сколько Земля.

Дальше Саган показывает экспоненциальный рост в повседневной жизни. Десять долларов, вложенные 200 лет назад под 5% годовых, сегодня стоили бы 172 925,81 доллара. Инфляция по тому же закону съедает пенсии. Бактерия, удваивающаяся каждые 15 минут, за два дня достигла бы веса Солнца, но пища кончается, и кривая выпрямляется. Это Саган применяет к эпидемии СПИДа и к населению мира: тогда шесть миллиардов, удвоение примерно за 40 лет. Выход, по мысли Сагана, — сокращать бедность, распространять контрацепцию и давать женщинам реальную политическую власть.

Глава продолжается рассказом о Лео Силарде, который в сентябре 1933 года, ожидая у светофора в Лондоне, придумал идею ядерной цепной реакции. Саган представляет это как пугающее лицо экспоненциального роста и пишет, что остаток жизни Силард посвятил предупреждениям об опасности этого оружия. Радиоактивный период полураспада объясняется той же логикой: этим методом установлено, что Туринская плащаница относится к XIV веку, а возраст Земли — 4,6 миллиарда лет. В конце Саган говорит, что знание не только качественное, но и количественное углубляет понимание.

Прочитанная часть третьей главы неожиданно переходит к другой теме: почему людей так тянет смотреть, как другие бегают и бьют друг друга? Саган приводит выражение чероки, называвших соревновательный спорт «младшим братом войны», «футбольную войну» Сальвадора и Гондураса 1969 года и насилие болельщиков. Эта часть показывает, что книга скорее сборник общественных эссе, чем научная книга.

• Ясный язык, объясняющий сложные числа повседневными примерами (проценты, инфляция, бактерии)
• Стиль, смягчающий сухую математику легендами, анекдотами и личными воспоминаниями (коллекция марок, эпизод с Карсоном)
• Врезки и таблицы: названия больших чисел, время счёта, полное решение задачи о зёрнах
• Эпиграф в начале каждой главы (Архимед, Фурье, Уильям Джеймс)
• Широкий взгляд, связывающий научное мышление с общественными вопросами (население, бедность, ядерное оружие)